Prüfungsklassiker nach ZPA: Binäre Präfixe (KiB, MiB, GiB, TiB mit Basis 2^10) versus dezimale Präfixe (KB, MB, GB, TB mit Basis 10^3), Übertragungsdauern und Speicherplatzberechnung.
In der IT kam es historisch zu Verwechslungen, weil die Vorsätze Kilo, Mega, Giga sowohl für Potenzen von 10 als auch für Potenzen von 2 verwendet wurden. Die IEC (International Electrotechnical Commission) hat daher die Binärpräfixe verbindlich standardisiert:
| Präfix (SI - Dezimal) | Faktor (Basis 10) | Präfix (IEC - Binär) | Faktor (Basis 2) | Abweichung |
|---|---|---|---|---|
| Kilo (kB) | $10^3 = 1.000$ Byte | Kibi (KiB) | $2^{10} = 1.024$ Byte | +2,4 % |
| Mega (MB) | $10^6 = 1.000.000$ Byte | Mebi (MiB) | $2^{20} = 1.048.576$ Byte | +4,9 % |
| Giga (GB) | $10^9 = 1.000.000.000$ Byte | Gibi (GiB) | $2^{30} = 1.073.741.824$ Byte | +7,4 % |
| Tera (TB) | $10^{12} = 1.000.000.000.000$ Byte | Tebi (TiB) | $2^{40} = 1.099.511.627.776$ Byte | +10,0 % |
Festplattenhersteller verkaufen Datenträger nach dem Dezimalsystem (SI): Eine "2 TB Festplatte" fasst exakt $2.000.000.000.000$ Byte.
Windows rechnet intern jedoch mit Binärpotenzen ($1.024^4$), schreibt aber fälschlicherweise "TB" statt "TiB":
$$\frac{2.000.000.000.000 \text{ Byte}}{1.024^4} = \frac{2.000.000.000.000}{1.099.511.627.776} \approx 1,819 \text{ TiB}$$Der Anwender sieht in Windows ca. 1,82 TB – die "fehlenden" ~181 GB sind kein Defekt, sondern die Differenz zwischen SI- und IEC-Berechnung!
Grundformel: $\text{Übertragungszeit } t = \frac{\text{Datenmenge in Bit}}{\text{Nettodatenrate in Bit/s}}$
Achtung bei IHK-Prüfungen: Achten Sie genau auf Bit (b) und Byte (B) ($1 \text{ Byte} = 8 \text{ Bit}$) sowie auf Protokoll-Overhead (oft 5–10 % Abzug von der Brutto-Bandbreite)!
1. Berechnen Sie die exakte Größe des Images in Bytes nach IEC-Norm. 2. Berechnen Sie die Nettodatenrate in Mbit/s. 3. Berechnen Sie die erforderliche Übertragungsdauer in Stunden, Minuten und Sekunden (kaufmännisch auf volle Sekunden gerundet).